T- TESTİ
Gruplar arasındaki farkların istatiksel olarak manidar olup olmadığını ya da şansla ortaya çıkıp çıkmadığını tahmin eden hipotezleri test eder.
T Testi iki ortalama arasındaki farkları test etmede kullanılan parametrik bir testtir.
T Testi kullanmak için, aynı değişken:
Farklı Gruplarda,
farklı Zamanlarda ya da
bilinen bir evren ortalaması ile karşılaştırmak üzere ölçülmelidir.
Bağımlı Gruplar ve Bağımsız gruplar arasındaki farkı test etmek üzere yapılan t testleridir.
Bağımsız gruplar için t testi, aynı değişken iki farklı grupta ölçüldüğü zaman kullanılır. Grupların farklı bireylere sahip olması, yani kişilerin herhangi bir şekilde eşleştirilmemiş olması anlamına gelmektedir.
Bağımlı gruplarda ise aynı kişilerin iki farklı durumda ya da farklı zamanlarda ölçülüyor olması ya da kişilerin eşleştirilerek her çiften birinin iki gruptan birine yerleştirilmesini tanımlar.
Bağımsız Gruplar için T testi örneği şöyle
Deney grubu ve kontrol grubunun ya da erkeklerle kızların istatistik dersi başarı puanları açısından farklı olup olmadıklarının değerlendirilmesi bağımsız t testi kullanılması gerekir.
Değişken:İstatistik dersi başarı Puanı Gruplar: Kontrol grubu & deney Grubu Kızlar& Erkekler
Aynı Değişken 2 farklı grupta ölçülüyor.
Bağımlı Gruplar için T testi örneği şöyle;
Bir öğrenci grubunun bir program öncesi ve sonrası tutum puanları ya da kaygı düzeyleri vb. puanları arasındaki farkı test eder.
Değişken:Program Öncesi ve Sonrası Tutum Puanları &Kaygı Düzenleri Gruplar: Öğrenci Grubu
Aynı Kişiler(grup) farklı durumlar ve zamanlar
T dağılımı "Student T Dağılımı"
Araştırma Desenine bağlı olarak ortalama puanların karşılaştırılmasında kullanılan üç farklı t testi vardır.
- Tek Örneklem için T testi
- Bağımsız örneklemler için T testi
- Bağımlı örneklemler için T testi
Tek bir örneklem ortalamasının manidarlığını test etmek üzere kullanılan parametrik bir tekniktir. Bir örneklem ortalaması(x̄) tahmin edilen bir evren ortalamasına(µ) karşı test edilir.
Varsayımlar
Bağımlı değişkene ait puanlar aralıklı ya da oranlı ölçek düzeyindedir.
Bağımlı değişkene ait puanlar evrende normal dağılım gösterir.
Tek örneklem T testinde hipotezler, örneklemden elde edilen ortalama ile evren ortalaması arasında fark olup olmamasına göre oluşturulur.
Hipotezler
H0: µ - x̄ = 0 (yokluk hipotezi)
Ha: µ - x̄ 0 (araştırma hipotezi)
Öncelikle evrene ait tahmini standart sapmayı bulabilmek için, örnekleme ait veriler kullanılarak Sx hesaplanır.
Daha sonra ortalamanın tahmini standart hatası hesaplanır. Bunun için tahmini standart sapma, n'nin kare köküne bölünür.
Bağımsız örneklemler için T-Testi
İki bağımsız örneklemden elde edilen ortalamalar arasındaki farkın manidarlığını test etmek üzere kullanılan parametrik bir testtir. Deneysel desenlerde ve karşılaştırmalı tarama desenlerinde iki gruba ait ortalamaların karşılaştırılmasında kullanılır.
Varsayımlar
İki örneklem (grup) birbirinden bağımsızdır.
Bağımlı değişken aralık veya oran ölçeği düzeyinde ölçülmüş olmalıdır.
Her örneklemin temsil ettiği evrenin ham puanları dağılımı normal dağılım göstermelidir.
Örneklemler tarafından temsil edilen evrenlerin varyansları homojendir.
hipotezler, örneklemden elde edilen ortalama ile evren ortalaması arasında fark olup olmamasına göre oluşturulur.
Hipotezler
H0: µ1 - µ2 = 0 (yokluk hipotezi)
Ha: µ1 - µ2 0 (araştırma hipotezi)
Bağımlı örneklem t-testi
Karşılaştırılan iki ortalama, birbiriyle ilişkili olan iki puan setine ilişkin olduğunda, bağımlı örneklemler için t testi kullanılır.
Varsayımlar
Bağımlı değişken aralık veya oran ölçeği düzeyinde ölçülmüş olmalıdır.
Her örneklemin temsil ettiği evrenin ham puanları dağılımı normal dağılım göstermelidir.
Örneklemler tarafından temsil edilen evrenlerin varyansları homojendir.
ETKİ BÜYÜKLÜĞÜ
Örneklem ortalaması arasındaki farkın anlamlı olması bağımlı ve bağımsız değişken arasında güçlü bir ilişki olduğunun göstergesi değildir.
Örneklem büyüklüğü arttıkça gerçekte küçük olan farklar anlamlı çıkar. Çünkü örneklem büyüyünce farkın standart hatası küçülür. Küçük standart hata büyük t değeri ütretir .
